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Einen Schwerpunkt der F

allungsreaktion bildet der Nukleationsprozess, der den Nie-

derschlag der Partikel modelliert, wenn die Konzentration des gel

osten Grundprodukts

die S

attigungskonzentration erreicht. In den Simulationen selbst spielt das Verhalten

der einzelnen Partikel der Population keine Rolle, da in verfahrenstechnischen Anwen-

dungen die Partikelgr

oßenverteilung die wichtigste zu betrachtende Gr

oße ist.

Die hier betrachtete chemische Reaktion soll in einer verd

unnten L

osung ablaufen,

da in diesem Fall der Einﬂuss der Partikel auf die Str

omung selbst vernachl

assigbar

ist. Ebenfalls nicht ber

ucksichtigt wird die Agglomeration und das Auseinanderbrechen

von Partikeln, da der Wachstumsprozess hier als Granulation abl

auft [LS96].

Gliederung der Arbeit

Die vorliegende Arbeit gliedert sich in drei Teile. Im ersten Kapitel wird die numerische

Simulation einer turbulenten Kanalstr

omung untersucht. Dazu werden zun

achst die

inkompressiblen Navier–Stokes–Gleichungen hergeleitet und danach eine kurze Einf

uh-

rung in turbulente Str

omungen und die Schwierigkeiten ihrer Simulation gegeben. Da

turbulente inkompressible Str

omungen, neben der hier betrachteten F

allungsreaktion,

auch in vielen anderen nat

urlichen Prozessen und industriellen Abl

aufen eine wichtige

Rolle spielen, ist ihre akkurate numerische Simulation von großer Bedeutung und noch

immer eine Herausforderung.

Bedingt durch die begrenzte Auﬂ

osung von Diskretisierungen der zugrundeliegen-

den Navier–Stokes–Gleichungen ist es nicht m

oglich, dass ganze Skalenspektrum einer

turbulenten Str

omung zu erfassen [Pop00]. Da die nichtgel

osten Skalen allerdings wich-

tig f

ur den turbulenten Charakter der Str

omung sind und zudem die gel

osten Skalen

beeinﬂussen, ist die Anwendung von Turbulenzmodellen unumg

anglich. Daher wird

nach einer Darstellung der klassischen Large Eddy Simulation auch die Variationelle

Mehrskalen–Methode ausf

uhrlich vorgestellt, wobei insbesondere auf die projektions–

basierte Finite–Element VMS–Methode (FEVMS) und die Aspekte ihrer Implementie-

rung eingegangen wird [JK05, JK09].

Zum Abschluss dieses Kapitels werden die projektions–basierte FEVMS–Methode

und das Smagorinsky–LES–Modell mit van Driest–D

ampfungsfaktor f

ur verschiede-

ne Konﬁgurationen miteinander verglichen. Die besseren Ergebnisse der projektions–

basierten FEVMS–Methode f

ur die Kanalstr

omung erlauben dabei die Einsch

atzung,

dass sich diese auch eher zur Simulation des Str

omungsfeldes innerhalb von chemischen

Reaktoren eignet.

Im zweiten Kapitel wird zun

achst auf die Herleitung der Partikelgr

oßenverteilung

und der Populationsbilanz eingegangen. Da die Simulation von komplexen gekoppel-

ten Systemen im Allgemeinen sehr zeitaufwendig ist, erfolgt eine Beschr

ankung des

Zustandsraumes auf eine innere Koordinate, n

amlich den

Aquivalentdurchmesser der

Partikel. Nach der Modellierung des F

allungsprozesses werden die zugrundeliegenden

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