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§3 Ergebnisse der Simulationen in einem zweidimensionalen Gebiet 123

FWE FCT FWE FCT

α 0.05 0.05

N β 1 20

kc − c

1.13e-2 7.18e-3 1.05e-2 6.88e-3

32 |c − c

2.01e-1 1.97e-1 1.99e-1 1.92e-1

kf − f

8.62 1.97 5.77 2.00

kc − c

4.42e-3 2.18e-3 4.02e-3 2.10e-3

64 |c − c

9.85e-2 9.54e-2 9.77e-2 9.27e-1

kf − f

5.33 5.78e-1 3.87 5.76e-1

kc − c

2.33e-3 9.97e-4 2.13e-3 9.80e-4

128 |c − c

5.82e-2 5.23e-2 5.80e-2 5.07e-2

kf − f

3.60 1.79e-1 2.86 1.78e-1

Tabelle IV.10: Gekoppeltes Testproblem mit vorgegebener L

osung, ∆t = 0.001; Fehler

zum Zeitpunkt T = 1

oßenordnung sind wie die Parameter in den eigentlichen Simulationen,

ε = 10

−7

, Λ = 5 · 10

−4

, c

= 10

−3

, G = 0.02, d

p,0

= 10

−5

Als divergenzfreies Konvektionsfeld wird

b = α sin (βπt)





2(2y − 1)(1 − (2x − 1)

)

−2(2x − 1)(1 − (2y − 1)

)





gew

ahlt. Dabei kontrolliert der Parameter α die Gr

oßenschwankungen des Konvekti-

onsfeldes, w

ahrend der Parameter β die Oszillationen steuert. Um m

oglichst gut ver-

gleichbare Ergebnisse zu bekommen, werden die Simulationen von (IV.9) und (IV.10)

im Gebiet Ω = (0, 1)

und dem Zeitintervall (0, 1) durchgef

uhrt. Des Weiteren werden

die beiden rechten Seiten F

und F

und die Anfangs- und die Randwerte so gesetzt,

1 2 ... 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 ... 194 195

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